Exemplo de cálculo do momento de capotamento – Como Calcular o Fator de Segurança Contra Deslizamento para Muro de Contenção

Este é um guia simples sobre como calcular o momento de tombamento em um muro de arrimo com exemplos. A primeira verificação de estabilidade realizada para um Muro de Contenção de Concreto Cantilever é contra tombamento. Refere-se à capacidade das forças resistentes de impedir que a parede gire em relação ao canto inferior esquerdo da base para a ação das forças de tombamento. Esses dois grupos de carga (resistindo e derrubando) são divididos da seguinte forma:

Resistência a cargas:

• Peso próprio da parede de retenção
• Solo ativo sobre o peso do calcanhar
• Sobretaxa de carga

Cargas tombadas:

• Pressão lateral ativa do solo
• Pressão lateral que resulta da presença da sobrecarga

Dito isto, a força de atrito que impedirá o deslizamento da parede é a carga vertical total multiplicada pelo coeficiente de atrito solo-concreto definido para o material do solo da subestrutura e a força de deslizamento é o resultado da pressão lateral do solo retido e da pressão associada à presença da sobrecarga:

a força de atrito que impedirá o deslizamento da parede é a carga vertical total multiplicada pelo coeficiente de atrito solo-concreto definido para o material do solo da subestrutura e a força de deslizamento é o resultado da pressão lateral do solo retido e da pressão associada à presença da sobrecarga:

a força de atrito que impedirá o deslizamento da parede é a carga vertical total multiplicada pelo coeficiente de atrito solo-concreto definido para o material do solo da subestrutura e a força de deslizamento é o resultado da pressão lateral do solo retido e da pressão associada à presença da sobrecarga

• Altura: 3.124 m
• Largura: 0.305 m
• Desvio: 0.686 m

a força de atrito que impedirá o deslizamento da parede é a carga vertical total multiplicada pelo coeficiente de atrito solo-concreto definido para o material do solo da subestrutura e a força de deslizamento é o resultado da pressão lateral do solo retido e da pressão associada à presença da sobrecarga

• Largura: 2.210 m
• Espessura: 0.381 m

a força de atrito que impedirá o deslizamento da parede é a carga vertical total multiplicada pelo coeficiente de atrito solo-concreto definido para o material do solo da subestrutura e a força de deslizamento é o resultado da pressão lateral do solo retido e da pressão associada à presença da sobrecarga

• a força de atrito que impedirá o deslizamento da parede é a carga vertical total multiplicada pelo coeficiente de atrito solo-concreto definido para o material do solo da subestrutura e a força de deslizamento é o resultado da pressão lateral do solo retido e da pressão associada à presença da sobrecarga: 18.85 kN / m³
• o ângulo de atrito: 35 graus

a força de atrito que impedirá o deslizamento da parede é a carga vertical total multiplicada pelo coeficiente de atrito solo-concreto definido para o material do solo da subestrutura e a força de deslizamento é o resultado da pressão lateral do solo retido e da pressão associada à presença da sobrecarga

• a força de atrito que impedirá o deslizamento da parede é a carga vertical total multiplicada pelo coeficiente de atrito solo-concreto definido para o material do solo da subestrutura e a força de deslizamento é o resultado da pressão lateral do solo retido e da pressão associada à presença da sobrecarga: 18.85 kN / m³
• o ângulo de atrito: 35 graus
• a força de atrito que impedirá o deslizamento da parede é a carga vertical total multiplicada pelo coeficiente de atrito solo-concreto definido para o material do solo da subestrutura e a força de deslizamento é o resultado da pressão lateral do solo retido e da pressão associada à presença da sobrecarga: 0.55
• a força de atrito que impedirá o deslizamento da parede é a carga vertical total multiplicada pelo coeficiente de atrito solo-concreto definido para o material do solo da subestrutura e a força de deslizamento é o resultado da pressão lateral do solo retido e da pressão associada à presença da sobrecarga: 143.641 kPa

a força de atrito que impedirá o deslizamento da parede é a carga vertical total multiplicada pelo coeficiente de atrito solo-concreto definido para o material do solo da subestrutura e a força de deslizamento é o resultado da pressão lateral do solo retido e da pressão associada à presença da sobrecarga:

• a força de atrito que impedirá o deslizamento da parede é a carga vertical total multiplicada pelo coeficiente de atrito solo-concreto definido para o material do solo da subestrutura e a força de deslizamento é o resultado da pressão lateral do solo retido e da pressão associada à presença da sobrecarga: 3.505 m
• passivo: 0.975 m
• a força de atrito que impedirá o deslizamento da parede é a carga vertical total multiplicada pelo coeficiente de atrito solo-concreto definido para o material do solo da subestrutura e a força de deslizamento é o resultado da pressão lateral do solo retido e da pressão associada à presença da sobrecarga: 0.792 m

a força de atrito que impedirá o deslizamento da parede é a carga vertical total multiplicada pelo coeficiente de atrito solo-concreto definido para o material do solo da subestrutura e a força de deslizamento é o resultado da pressão lateral do solo retido e da pressão associada à presença da sobrecarga: -17.237 kN / m

Cargas verticais:

Todas as cargas verticais a que o muro de arrimo cantilever de concreto está submetido são mostrados na figura a seguir:

Vale a pena mencionar aqui, que o peso (carga vertical) e o momento associado à porção de solo passivo são desprezados, pois pode ser removido ou erodido e é uma suposição conservadora.

\(cdot K_a{cdot K_a} = \gamma_{concreto} \a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga (a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{altura} \cdot K_a{largura} ) = 23.58 \;kN/m^3 \cdot 3.124\;m \cdot 0.305\;m )

\( cdot K_a{cdot K_a}= 22.467\;kN/m\)

\(cdot K_a{cdot K_a} = \gamma_{concreto} \a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga (a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{grossura} \cdot K_a{largura} ) = 23.58 \;kN/m^3 \cdot 0.381\;m \cdot 2.210\;m )

\( cdot K_a{cdot K_a}= 18.855\;kN/m\)

\(cdot K_a{a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga} = \gamma_{solo,\;a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga} \a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga (a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{altura}\a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga (a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{largura}-a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{cdot K_a}-a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{largura}) ) \)

\( cdot K_a{a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga} = 18.85 \;kN/m^3 \cdot 3.124\;m \cdot (2.210-0.686-0.305)\;m )

\( cdot K_a{a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga} = 71.784\;kN/m\)

\(cdot K_a{sobretaxa} cdot K_a{o Módulo de Young} \a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga ( (a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{largura}-a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{cdot K_a}-a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{largura} ) \)

\( cdot K_a{sobretaxa} = 17.237 \;kN/m \cdot (2.210-0.686-0.305)\;m )

\( cdot K_a{sobretaxa} = 21.012\;kN/m\)

 

Calculadora de muros de arrimo

Restaurando o momento:

O momento restaurador é o responsável por evitar que a parede gire em relação ao canto mais inferior esquerdo da base. Para calculá-lo, é necessário realizar um somatório de momentos em relação ao ponto mencionado de todas as cargas verticais:

\(M_{cdot K_a}=W_{cdot K_a}\cdot d_{cdot K_a} = 22.467\;kN/m cdot 0.839\;m=18.839\;kNm/m\)

\(M_{cdot K_a}=W_{cdot K_a}\cdot d_{cdot K_a} = 18.855\;kN/m cdot 1.105\;m=21.939\;kNm/m\)

\(M_{a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga}=W_{a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga}\cdot d_{a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga} = 71.784\;kN/m cdot 1.601\;m=114.89\;kNm/m\)

\(M_{sobretaxa}=W_{sobretaxa}\cdot d_{sobretaxa} = 21.012\;kN/m cdot 1.601\;m=33.630\;kNm/m\)

\( \cdot K_a{M_{R}} = M_{cdot K_a}+M_{cdot K_a}+M_{a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga}+M_{sobretaxa}\)

\( \cdot K_a{M_{R}} = 18.839+21.939+114.89+33.630\)

\( \cdot K_a{M_{R}} = 189.298\;kNm/m\)

Cargas horizontais:

Todas as cargas horizontais às quais o muro de arrimo cantilever de concreto está submetido são mostrados na figura a seguir:

a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga, a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga:

\( K_a = \frac{1-\sem(\a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{solo,\;a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga})}{1+\sem(\a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{solo,\;a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga})} \)

\( K_a = \frac{1-\sem(35a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga)}{1+\sem(35a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga)} = 0.271 \)

a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga, a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga:

\(a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga} = frac{1}{2} \cdot gamma_{solo,\;a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga} \a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga (a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{altura} + a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{grossura})^{2} \cdot K_a \)

\(a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga} = frac{1}{2} \a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga 18.85\;kN/m^3 \cdot 3.505^{2} \a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga 0.271 \)

\(a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga} = 31.377\;kN / m \)

a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga, a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga, a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga:

\( h_{solo,\;a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga} = frac{a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{o Módulo de Young}}{\a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{solo,\;a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga}} = frac{17.237 \;kN/m^{2}}{18.85 \;kN/m^{3}} \)

\( h_{solo,\;a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga} = 0.914 \; m \)

\( a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{sobretaxa} = \gamma_{solo,\;a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga} \a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{solo,\;a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga} \a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga (a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{altura} + a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{grossura}) \cdot K_a\)

\(a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{sobretaxa} =\cdot 18.85\;kN/m^3 \cdot 0.914 \; m \cdot 3.505 \; m \cdot 0.271 \)

\(a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{sobretaxa} = 16.372\;kN / m \)

Momento de capotamento

O momento de tombamento é calculado como o momento gerado pelas cargas horizontais em relação ao canto inferior esquerdo da base. A distância do braço da alavanca para cada uma das cargas horizontais será:

• Um terço da altura da parede do fundo da base para o resultante da distribuição de pressão ativa do solo retido. É assim porque essa pressão segue uma distribuição triangular com um valor zero no nível da superfície e um valor máximo na parte inferior do nível de base.
• Metade da altura da parede a partir do fundo da base para o caso do carga horizontal resultante da presença da carga de sobretaxa. É assim desde que essa pressão segue uma distribuição retangular.

Dito isto, o momento de tombamento é calculado da seguinte forma:

\( M_{a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga} = H_{a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga} \cdotfrac{1}{3} \; (a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{altura} + a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{grossura}) \)

\( M_{a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga} = 31.377\;kN/mcdotfrac{1}{3} \; 3.505\;m \)

\( M_{a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga} = 36.659 \;kNm/m \)

\( M_{sobretaxa, \;h} = H_{sobretaxa} \cdotfrac{1}{2} \; (a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{altura} + a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{grossura}) \)

\( M_{sobretaxa, \;h} = 16.372\;kN/mcdotfrac{1}{2} \; 3.505\;m \)

\( M_{sobretaxa, \;h} = 28.692\;kNm/m \)

\( \cdot K_a{M_{OTM}} = M_{a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga}+M_{sobretaxa, \;h}\)

\( \cdot K_a{M_{OTM}} = 36.659 \;kNm/m+28.692\;kNm/m\)

\( \cdot K_a{M_{OTM}} = 65.351\;kNm/m\)

Fator de segurança contra capotamento

ACI 318 cdot K_a \(2.0\). É calculado da seguinte forma:

\( FS = frac{\cdot K_a{M_{R}}}{\cdot K_a{M_{OTM}}} \)

\( FS = frac{189.298\;kNast m}{65.351\;kNast m}= 2.897 \cdot K_a 2.0\) cdot K_a!

 

Calculadora de muros de arrimo

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