Como calcular o momento estático das seções das vigas?
O momento estático (Q) simplesmente mede a distribuição da área de uma seção de viga em relação a um eixo. É calculado pela soma de todas as áreas, multiplicado pela distância a um determinado eixo (área por distância).
Na verdade, você pode não ter percebido isso, mas se você calculou o centróide de uma seção de viga então você já teria calculado o momento estático. Além disso, está propriedade, frequentemente denotada por Q, é mais comumente usada ao determinar o esforço de cisalhamento de uma seção de viga.
Uma vez que as seções de viga são geralmente compostas por muitas partes, primeiro precisamos dividir a seção em segmentos. Depois disto, para encontrar o momento estático geral da área, a área e o centroide de cada segmento são calculados.
Considere a seção da viga I mostrada abaixo. No tutorial anterior, já descobrimos que o centróide está a 216.29 mm da parte inferior da seção. Para calcular o momento estático da área em relação ao eixo horizontal X, a seção pode ser dividida em 4 segmentos conforme a seguinte figura:
Lembre-se que o momento estático é a soma das áreas multiplicada pela distância do eixo. Então o fórmula para o momento estático em relação ao eixo x horizontal é:
Agora, para calcular a tensão de cisalhamento, muitas vezes precisamos do momento estático do TOPO ou do FUNDO da seção em relação ao eixo neutro (NA em inglês) eixo XX. Vamos começar com a parte superior da seção (Ou seja. Os segmentos 1 e 2).
Para cada segmento AI com sua distancia YI relativa ao eixo neutro se calculará o momento estático (Qx). Lembre-se de que medimos as distâncias ao eixo neutro!
similarmente, podemos calcular o momento estático da parte inferior da seção. Isso envolve os segmentos 3 e 4 que estão abaixo do eixo neutro.
O que você notará, é que o momento estático da área acima da linha neutra é igual àquele abaixo da linha neutra!
[math]
{Q}_{x,figura superior}={Q}_{x,figura inferior}
[math]
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É claro, o cálculo manual para o momento de inércia não é necessário com o uso de nossa Calculadora de momento de inércia grátis para encontrar o momento estático das seções da viga.
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Visite a próxima etapa: Como calcular o momento de inércia de uma seção de viga.