Structural 3Dで構造の固有振動数を計算します

動的周波数分析, または モーダル分析, 固有振動数を決定するために必要です (または共振周波数) 最大応答を予測するための構造の解析. 構造物に加わる振動荷重が固有振動数と一致する場合, システムの破壊につながる危険な場合があります.

入力

ユーザーは節点質量を簡単に追加できます, 既存の静的荷重を節点質量に変換するだけ. SkyCiv Structural 3Dは自動的に節点質量を計算します (ロードグループに基づく) そしてそれらを構造に適用します, モデルの動的周波数効果を分析できるように. 始めること, クリック 節質量 左側のメニューから「荷重を質量に変換」をクリックします。’

これにより、ユーザーは荷重グループを追加してモーダルマスに変換できます。, 含まれる負荷の完全な制御をユーザーに与える, 質量の方向と因子のコントロール付き.

ユーザーは、Xを入力して、任意のノードで独自の節点質量を指定することもできます。,そして,Z並進および回転質量値:

動的周波数分析

SkyCiv動的周波数解析は、構造の最低固有周波数を計算します, 以下の固有値方程式を解くことにより. 静的分析では, システムは時間に依存しないと仮定しています. 動的分析では, 時間依存がある.

動的周波数解析中に、振動下のモード形状と周波数を解決します. 具体的には、振動周波数を解決します (1秒あたりのサイクル) と期間 (1サイクルを完了するのにかかる時間) 構造の各モード形状.

次の式は、周波数解析中に構造3Dによって実行される計算を表します:

[M][U¨]+[K][U]=[0]

[M] = 構造質量行列,

[K] = 構造剛性マトリックス,

[U] = 変位,

[U¨] 時間に関する変位の二階微分です (つまり. 加速度).

ここに, 方程式は解かれません, むしろそれは一般的な固有値問題に還元されます. どこ λ =固有値

[M][U]λ+[K][U]=[0]

結果として得られる固有値は構造の周波数であり、固有ベクトルはモード形状です。. 周波数またはモードが低いほど、1秒あたりのサイクルが少なくなり、発振が遅くなります。.

結果表示

動的周波数分析が完了すると, ユーザーは複数モードの形状の結果を確認できます. モード形状を選択するだけです, そして、構造はモード形状を示すためにアニメーション化します. ユーザーは、構造のすべてのモードの頻度と周期の値も確認できます. これがアニメーションと結果の例です:

ユーザーには、各モードの結果の一覧表も提供されます, 固有振動数と周期を含む. だから例えば, 上記のモデルには、各結果の頻度と期間があります (簡単にするために注意してください, 最初だけ 10 モードが生成されました – これは以下で制御できます 設定):

さらに, 構造のモーダルマス参加結果, とそのモードは、 大量参加 タブ. 質量参加係数は、特定の周波数または振動モードに関連する質量の量を表します. 本質的に、ユーザーは、与えられたモードで構造の質量のどれだけが励起されているかを確認できます。. これにより、構造の応答に関する洞察が得られます: マス参加係数が大きいほど, 全体的なレスポンスに対する重要性が大きいほど.

上記のサンプルアニメーションでは (橋の構造), このモードでは、橋がx方向とy方向にのみ移動/振動することがわかります (モード 2), それから, 我々が得る 0 z方向の参加係数 (横向き). 比較的小さな集団参加要因を扱う場合, ユーザーは常に工学的判断を行い、これらの振動モードの影響を分析する必要があります. ほとんどの建築基準法では、少なくとも 90% 分析のための累積質量参加.

最新バージョンでは、動的周波数結果のより包括的な結果タブが提供されるようになりました。.